lim(x->0)1/(x-asinx) ∫(sinx,0)t^2/(e^b+t^2)dt=1求a,b
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:43:53
lim(x->0)1/(x-asinx) ∫(sinx,0)t^2/(e^b+t^2)dt=1求a,b
首先本极限为0/0型,用洛必达法则
由:∫(sinx,0)t^2/(e^b+t^2)dt求导后为:sin²xcosx/(e^b+sin²x)
原式=lim [sin²x/(e^b+sin²x)]/(1-acosx)
由于该极限为1,而分子极限为0,因此分母极限必为0,则a=1
极限化为:lim [sin²x/(e^b+sin²x)]/(1-cosx)
=lim [sin²x/(1-cosx)*lim [1/(e^b+sin²x)]
前一极限用等价无穷小代换,sin²x等价于x²,1-cosx等价于x²/2
=(1/2)e^(-b)
因此得:(1/2)e^(-b)=1解得:b=-ln2
因此a=1,b=-ln2
由:∫(sinx,0)t^2/(e^b+t^2)dt求导后为:sin²xcosx/(e^b+sin²x)
原式=lim [sin²x/(e^b+sin²x)]/(1-acosx)
由于该极限为1,而分子极限为0,因此分母极限必为0,则a=1
极限化为:lim [sin²x/(e^b+sin²x)]/(1-cosx)
=lim [sin²x/(1-cosx)*lim [1/(e^b+sin²x)]
前一极限用等价无穷小代换,sin²x等价于x²,1-cosx等价于x²/2
=(1/2)e^(-b)
因此得:(1/2)e^(-b)=1解得:b=-ln2
因此a=1,b=-ln2
lim(x->0)1/x∫(0到sinx)cos(t^2)dt
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf(x)dt
计算,X趋向于0时,[lim∫sintln(1+t)dt-1/3X^3+1/8x^4]/(X-sinx)(e^x^2-1
急求极限lim(x→0){∫(从cos x到1)e^(-t^2)dt}/x^2 ;
求极限lim(x→0+) ∫(0~x)ln(t+e^t)dt/1+cosx
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)cos
高数题(急)设函数y=y(x)由方程∫(0,x+y)e^(t^2)dt+lim(t趋向于无穷)x(1+2x/t)^t=0
lim x→0[∫上x下0 cos(t^2)dt]/x ; lim x→0[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsin
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则lim(x->a)∫(a->x)f(t)dt=____,lim(x->a)1/(
数学φ(x)=∫(0~2x)t(e^t)dt…求φ'(x)
lim (x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2-x^2)dt]/x
已知∫(x,0) f(t-n)e^n dt=sinx,求f(x)