大师作文网反常积分审敛法理解题在这里：
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 18:15:17
反常积分审敛法理解
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用比较收敛法判断一个积分的收敛性
如果已知一个反常积分是收敛的,当另一个未知函数积分小于已知的反常积分,则函数积分是收敛的,这点在定理中提到,然后当未知函数积分大于反常积分的时候,则未知函数的收敛性不能判断
如果已知一个反常积分是发散的,当另一个未知函数积分大于已知的反常积分,则函数积分是发散的,这点在定理中提到,然后当未知函数积分小于反常积分的时候,则未知函数的收敛性也不能判断
这种东西我只能意会.
简单的说,如果比收敛小,则收敛,比发散大,则发散
但如果比收敛大,或比发散小,你不能决定他的收敛性
比如 1/n < 1/(n^-1) 已知1/(n^-1)是发散,但你不能决定1/n是否发散
同样 1/n > 1/(n^2) 已知1/(n^2)是收敛,但你不能决定1/n是收敛
你必须用其他的测试方法
如果已知一个反常积分是收敛的,当另一个未知函数积分小于已知的反常积分,则函数积分是收敛的,这点在定理中提到,然后当未知函数积分大于反常积分的时候,则未知函数的收敛性不能判断
如果已知一个反常积分是发散的,当另一个未知函数积分大于已知的反常积分,则函数积分是发散的,这点在定理中提到,然后当未知函数积分小于反常积分的时候,则未知函数的收敛性也不能判断
这种东西我只能意会.
简单的说,如果比收敛小,则收敛,比发散大,则发散
但如果比收敛大,或比发散小,你不能决定他的收敛性
比如 1/n < 1/(n^-1) 已知1/(n^-1)是发散,但你不能决定1/n是否发散
同样 1/n > 1/(n^2) 已知1/(n^2)是收敛,但你不能决定1/n是收敛
你必须用其他的测试方法