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解题思路： （1）把点A（1，0）和点B（0，1）的坐标代入抛物线的解析式，就可以得到关于a，b，c关系式．整理就得到a，b的关系． （2）△ABC的面积可以求出是1 /2 ，利用公式求出抛物线的顶点的纵坐标，进而表示出△AMC的面积，根据S△AMC＝5 /4 S△ABC，就可以得到关于a的方程，解得a的值． （3）本题应分A是直角顶点，B是直角顶点，C是直角顶点三种情况进行讨论．
解题过程：
24、二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分如图所示，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1,0）和点B（0,1）。 （1）试求a，b所满足的关系式；
（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的 5 4倍时，求a的值；
（3）是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．