⊙C经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,OD是⊙C的直径,AE是⊙O的弦,EB的延长线交⊙C于点F,连接AD.FD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 03:22:02

⊙C经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,OD是⊙C的直径,AE是⊙O的弦,EB的延长线交⊙C于点F,连接AD.FD,求证：FO于AE垂直.
图在这里，不是骗人的，百度不让粘图片
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连结AB、OA、OB,只要证明∠OFE＋∠E＝90°就可以说明OF⊥AE
∵⊙O与⊙C相交于点A、B
∴OC垂直平分AB(两圆相交,连心线垂直平分公共弦)
∴∠E＝1/2∠AOB＝∠AOD
弧OA＝弧OB
∴∠OFB＝∠ODA(等弧所对的圆周角相等)
∵OD是直径
∴∠ODA＋∠AOD＝90°
∴∠OFB＋∠E＝90°
∴OF⊥AE

如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC. 已知,如图,ab为⊙o的直径,dc切⊙o于点c,且od⊥bc于f,od交⊙o于点e,连接be,ce,ae.（1）求证:b 已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C． △ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直,连接CE、CD 如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE, 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为（2011•咸宁）如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作OD⊥AC，垂足为D，若∠ACB 如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为