在三角形ABC中,2cos²A/2=√3sinA,2sin(B-C)=3cosBsinC,则b/c
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:19:11
在三角形ABC中,2cos²A/2=√3sinA,2sin(B-C)=3cosBsinC,则b/c
∵2cos²A/2=√3sinA=2√3sinA/2cosA/2,cosA/2≠0,
∴tanA/2=√3/3,∴A=π/3,
又2sin(B-C)=2(sinBcosC-cosBsinC)=3cosBsinC,
∴2sinBcosC=5cosBsinC,∴2tanB=5tanC①,
tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/1-tanB·tanC=√3②,
由①②,得tanB=5√3/3,tanC=2√3/3,
∴sinB=1/√(cot²B+1)=5/2√7,
sinC=1/√(cot²C+1)=2/√7,
∴b/c=sinB/sinC=5/4.
∴tanA/2=√3/3,∴A=π/3,
又2sin(B-C)=2(sinBcosC-cosBsinC)=3cosBsinC,
∴2sinBcosC=5cosBsinC,∴2tanB=5tanC①,
tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/1-tanB·tanC=√3②,
由①②,得tanB=5√3/3,tanC=2√3/3,
∴sinB=1/√(cot²B+1)=5/2√7,
sinC=1/√(cot²C+1)=2/√7,
∴b/c=sinB/sinC=5/4.
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
求证在三角形ABC中,(1)sinA=sin(B+C) (2)cosa=-cos(B+C)
在三角形abc中若cos(π/2+A)sin(3π/+B)tan (C-π)
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是
在△ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为______三角形.
在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值
在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是
在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s