四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:55:58
四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,∠ABD=∠CDB
∵平行四边形AMCN
∴AM=CN,∠AMN=∠CNM
∵∠AMB=180-∠AMN,∠CND=180-∠CNM
∴∠AMB=∠CND
∵∠BAM=180-∠AMB-∠ABD,∠DCN=180-∠CND-∠CDB
∴∠BAM=∠DCN
∴△ABM全等于∠CDN
∴BM=DN
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,∠ABD=∠CDB
∵平行四边形AMCN
∴AN=CM,∠NMC=∠MNA
∵∠DCM=180-∠BDC-∠NMC,∠BAN=180-∠ABD-∠MNA
∴∠DCM=∠BAN
∴△DCM全等于△BAN
∴BN=DM
∵BM=BD-DM,DN=BD-BN
∴BM=DN
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,∠ABD=∠CDB
∵平行四边形AMCN
∴AM=CN,∠AMN=∠CNM
∵∠AMB=180-∠AMN,∠CND=180-∠CNM
∴∠AMB=∠CND
∵∠BAM=180-∠AMB-∠ABD,∠DCN=180-∠CND-∠CDB
∴∠BAM=∠DCN
∴△ABM全等于∠CDN
∴BM=DN
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,∠ABD=∠CDB
∵平行四边形AMCN
∴AN=CM,∠NMC=∠MNA
∵∠DCM=180-∠BDC-∠NMC,∠BAN=180-∠ABD-∠MNA
∴∠DCM=∠BAN
∴△DCM全等于△BAN
∴BN=DM
∵BM=BD-DM,DN=BD-BN
∴BM=DN
点M,N在四边形ABCD的对角线AC上,AM=CN,BM平行DN且BM=DN.问:四边形ABCD是平行四边形吗?
如图,ABCD为平行四边形,点E、F在AC上且AE=CF,点M、N在直线BD上且BM=DN,求证:四边形EMFN为平行四
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN
如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BM∥DN且BM=DN.
在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN,求证:四边形ME
平行四边形ABCD中,BM垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证,四边形BMDN是平行四边形.
已知平行四边形abcd中,对角线ac和bd相交于点o,m、n分别是oa,oc的中点,求证bm=dn,dm平行于dn.
已知平行四边形ABCD中,EF分别是是BC,DC的重点,AB,AF交BD于M,N,求证:BM=MN=DN
如图,平行四边形ABCD对角线AC和BD相交于点O,M、N分别是AO、CO的中点,求证DN=BM
已知四边形ABCD中 对角线AC和BD相交于点O M.N分别是OA.OC中点 证明BM=DN BM平行DN
如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是BD上两点BN=DM.求证:四边形ANCM是平行四边形.
如图 已知平行四边形ABCD中点EF分别在边BC,AD上,BE=DF点M,N在BD上且BM=DN,连接FM,ME,EN,