观察下列式子1-1/4^2=15/16,(1-1/4^2)(1-1/5^2)=9/10;(1-1/4^2)(1-1/5^

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 11:15:53

观察下列式子1-1/4^2=15/16,(1-1/4^2)(1-1/5^2)=9/10;(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)=7/8…;;则式子(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)…[1-1/(n-1)^2](1-1/n^2)=?

多次运用平方差公式
(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)…[1-1/(n-1)^2](1-1/n^2)
=(1-1/4)(1+1/4)(1-1/5)(1+1/5)...(1-1/(n-1))(1+1/(n-1))(1-1/n)(1+1/n)
=3/4*5/4*4/5*6/5...(n-2)/(n-1)*n/(n-1)*(n-1)/n*(n+1)/n
=3/4*(n+1)/n
=3(n+1)/4n

观察下列式子：1+3＝2 观察下列式子3²+4²=5²,8²+6²=10²,15 观察下列式子2*4+1=9=3²,6*8+1=49=7²,14*16+1=225=15², 观察下列式子:1×3分之1=2分之1×（1-三分之一）观察下列等式（式子中的“!”是一种运算符号） =1,=2*1,... 观察式子1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...,猜观察下列式子：2×4+1=9=32；6×8+1=49=72；14×16+1=225=152．观察下列式子:1*3+1=2²;3*5+1=4²；5*7+1=6²；. 观察下列一组等式 1+3=2平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方依此规律第八个式子是什么第n个式子观察下列式子A1=1乘5+4，A2=2乘6+4，A3=3乘7+4......用含有N的式子表示AN= 。观察下列式子：2X4+1=9=3^2 6X8+1=49=7^2. 观察下列各式：2×5,-4×5^2,6×5^3,-8×5^4,10*5^5,-12×5^6 （1)写出第n个式子；（2）