求(cos2x)^8 的不定积分
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 03:26:33
求(cos2x)^8 的不定积分
在 (cos2x)^8的定积分 在0到四分之派上的··
在 (cos2x)^8的定积分 在0到四分之派上的··
(cos2x)^8 的不定积分很复杂,有一个递推公式:∫(cosx)^ndx=sinx(cosx)^(n-1)/n+(n-1)/n∫(cosx)^(n-2)dx
至于(cos2x)^8在0到四分之派上的定积分,做变换t=2x,得∫(0~π/4)(cos2x)^8dx=1/2∫(0~π/2)(cost)^8dt=7/8×5/6×3/4×1/2×π/2×1/2 =35π/512
再问: 定积分 0到二分之派的 sin 的N次方的公式 与 cos 的N次方的公式 相同么?
再答: 相同。∫(0~π/2)(sinx)^ndx=∫(0~π/2)(cosx)^ndx。 证明:令t=π/2-x,则dx=-dt,。∫(0~π/2)(sinx)^ndx=-∫(π/2~0)(sin(π/2-x))^ndx=∫(0~π/2)(cosx)^ndx。
至于(cos2x)^8在0到四分之派上的定积分,做变换t=2x,得∫(0~π/4)(cos2x)^8dx=1/2∫(0~π/2)(cost)^8dt=7/8×5/6×3/4×1/2×π/2×1/2 =35π/512
再问: 定积分 0到二分之派的 sin 的N次方的公式 与 cos 的N次方的公式 相同么?
再答: 相同。∫(0~π/2)(sinx)^ndx=∫(0~π/2)(cosx)^ndx。 证明:令t=π/2-x,则dx=-dt,。∫(0~π/2)(sinx)^ndx=-∫(π/2~0)(sin(π/2-x))^ndx=∫(0~π/2)(cosx)^ndx。
求 cos2x / (cosx*sinx)^2的不定积分
求cos2x\(cosx+sinx)的不定积分?
求(x^2*cos2x)dx的不定积分
求∫cos2x/cos^xsin^dx 的不定积分
求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx
求不定积分∫cos2x/(sinx)^2 dx
求不定积分:∫(1+(cos)^2 x)/(1+cos2x) dx
cos2x除以(cosx的平方*sinx的平方)的不定积分是多少啊
求不定积分∫cos2x/[(sinx)^2(cosx)^2] dx
求不定积分:∫(cos2x)/(sinX)^2.cosx^2
求不定积分 ∫((1+sin^2x)/(1+cos2x))dx
求下列不定积分:(1):1/[x(x-1)]dx (2):cos2x/(sinx+cosx)dx (3):(xe^x)/