3Cn=(n+2)/n+n/(n+2),证:2n
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 23:22:44
3Cn=(n+2)/n+n/(n+2),证:2n Cn=(n+2)/n+n/(n+2),证:2n 请认真答题 答对有奖
先证左边:Cn=(n+2)/n+n/(n+2)=1+2/n+n/(n+2)=1+(n^2+2n+4)/(n^2+2n)∴不论n取何值,Cn恒>2∴C1+C2+C3+•••+Cn>2+2+2+•••+2=2n,左边得证
再证右边:由证左边时对Cn的化简得:Cn=2+4/(n^2+2n)
裂项得:Cn=2+2*[1/n-1/(n+2)]
∴C1+C2+C3+•••+Cn=2n+2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+…+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]=2n+2*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]恒<2n+2*(1+1/2)=2n+3,右边得证
综上所述:2n
再证右边:由证左边时对Cn的化简得:Cn=2+4/(n^2+2n)
裂项得:Cn=2+2*[1/n-1/(n+2)]
∴C1+C2+C3+•••+Cn=2n+2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+…+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]=2n+2*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]恒<2n+2*(1+1/2)=2n+3,右边得证
综上所述:2n
Cn,0Cn,1+Cn,1Cn,2+Cn,2Cn,3+.+Cn,n-1Cn,n=2n的阶乘除以(n-1)的阶乘除以(n+
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
数列Cn=(n+2)/[n(n+1)]2^n的Sn
求证Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=(2n)!/(n-1)!(n+1)!
求证:Cn0*Cn1+Cn1*Cn2+.+Cn(n-1)*Cnn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!)
lim(n->无穷)[(3n^2+cn+1)/(an^2+bn)-4n]=5
已知数列Cn=(4n-2)/3^n,求前n项和Sn
已知Cn=(2n-1)×3^n-1,求C1+C2+C3.+Cn
已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn
1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3
排列组合公式推导 Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+Cn(3)+Cn(4)+……+Cn(n)=2的n次方,这个公式如何
证明(1+2/n)^n>5-2/n(n属于N+,n>=3)