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矩形ABCD中,EF为AC的垂直平分,连接AF.CE,AC与EF相交于点O (1)证明AC平分∠EAF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:42:07
矩形ABCD中,EF为AC的垂直平分,连接AF.CE,AC与EF相交于点O (1)证明AC平分∠EAF
(2)如果AE=10cm,且S△bef=20cm2,试求△CBE的周长
矩形ABCD中,EF为AC的垂直平分,连接AF.CE,AC与EF相交于点O (1)证明AC平分∠EAF
①EF垂直平分AC
AO=OC,EF⊥AC
AF=CF
角FAC=角FCA
CF∥AE
角FCA=角CAE
角FAC=角CAE
∴AC平分角EAF
②设BC=x,BE=40/x
在△BCE中
EC²=EB²+CB²
解得(x²-20)(x²-80)=0
x=2根号5或2根号15
BE=4根号5或4根号15/3
C△CBE=EC+BE+BC=AB+BC
=10+6根号5

10+10根号15/3