试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 11:24:09
试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小
(x^2+y^2)(x-y) = x^3 -x^2 *y + x * y^2 - y^3
(x^2-y^2)(x+y) = x^3 +x^2 *y - x * y^2 - y^3
故:(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y)
=(x^3 -x^2 *y + x * y^2 - y^3) - (x^3 +x^2 *y - x * y^2 - y^3)
= -2x^2 *y + 2x * y^2
= 2xy(y -x)
又 x0
因此2xy(y -x) >0
即:(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y) >0
故:(x^2+y^2)(x-y) >(x^2-y^2)(x+y)
(x^2-y^2)(x+y) = x^3 +x^2 *y - x * y^2 - y^3
故:(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y)
=(x^3 -x^2 *y + x * y^2 - y^3) - (x^3 +x^2 *y - x * y^2 - y^3)
= -2x^2 *y + 2x * y^2
= 2xy(y -x)
又 x0
因此2xy(y -x) >0
即:(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y) >0
故:(x^2+y^2)(x-y) >(x^2-y^2)(x+y)
比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小
若x>y,试比较式子2x+y与x+2y的大小
已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小.
已知x-2y+15=-2x+y,利用等式的性质比较x与y的大小关系?
8x+9y-2=8x+8y利用等式的性质比较x与y的大小
比较X的平方+Y的平方+5与2(Y-2X)的大小
比较代数式x²+y²+2与2x+2y的大小
若x大于y,比较2减3x与2减3y的大小
用作差法比较大小-2x-2y与(x+y)的平方+3
若x>y,比较2x-8与2y-8的大小,并说明理由
已知x,y∈R,比较x2+y2与2(2x-y)-5的大小
已知x大于y且m不等于0,8x与2x+y比较大小