大师作文网高二数学直线方程距离问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 16:23:04
高二数学直线方程距离问题
1、已知定点P(-2,-1)和直线L：（1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0,则点P到直线L的距离的范围是?
2、点p(x,y)在直线x+y-4=0上,则x^2+y^2的最小值是?
3.已知直线方程为（2+a)x+(1-2a)y+4-3a=0
过这定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线的方程
1、已知定点P(-2,-1)和直线L：（1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0,则点P到直线L的距离的范围是?
2、点p(x,y)在直线x+y-4=0上,则x^2+y^2的最小值是?
3.已知直线方程为（2+a)x+(1-2a)y+4-3a=0
过这定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线的方程
P在L上,(1+3a)*(-1)+(1+2a)*(-2)-(2+5a)=0
-12a+(-1-2-2)=0
a=(-5/12)时,P到L距离为0
1+3a=0,a=-1/3时,y=1 P到l 距离d=|-1-1|=2
1+2a=0,a=-1/2时,x=-1 P到l 距离d=|-2-(-1)|=1
a≠-1/2且a≠-1/3时,
(1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0
过P垂直L直线l1:斜率k'=(1+2a)/(1+3a)
y-(-1)=[(1+2a)/(1+3a)](x-(-2))
y=[(1+2a)/(1+3a)](x+2) -1
(1+3a)y-(1+2a)x+(1+a)=0
(1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0
（1+3a)(1+2a)y+(1+a)(1+3a)-(2+5a)(1+2a)=0
y=（7a^2+5a)/[(1+3a)(1+2a)]=(7a^2+5a)/(6a^2+5a+1)
x=[(2+5a)(1+3a)+(1+a) (1+2a)] /[(1+3a)^2+(1+2a)^2]
=(3+14a+17a^2)/(13a^2+10a+2)
d^2=[(3+14a+17a^2)/(13a^2+10a+2)+2]^2 + [(7a^2+5a)/(6a^2+5a+1)+1]^2
=(43a^2+34a+7)^2/(13a^2+10a+2)^2+(13a^2+10a+1)^2/(6a^2+5a+1)^2
=[(43+34/a+7/a^2)/(13+10/a+2/a^2)]^2+[(13+10/a+1/a^2)/(6+5/a+1/a^2)]^2
a→∞,d^2→ (43/13)^2+(13/6)^2
0
-12a+(-1-2-2)=0
a=(-5/12)时,P到L距离为0
1+3a=0,a=-1/3时,y=1 P到l 距离d=|-1-1|=2
1+2a=0,a=-1/2时,x=-1 P到l 距离d=|-2-(-1)|=1
a≠-1/2且a≠-1/3时,
(1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0
过P垂直L直线l1:斜率k'=(1+2a)/(1+3a)
y-(-1)=[(1+2a)/(1+3a)](x-(-2))
y=[(1+2a)/(1+3a)](x+2) -1
(1+3a)y-(1+2a)x+(1+a)=0
(1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0
（1+3a)(1+2a)y+(1+a)(1+3a)-(2+5a)(1+2a)=0
y=（7a^2+5a)/[(1+3a)(1+2a)]=(7a^2+5a)/(6a^2+5a+1)
x=[(2+5a)(1+3a)+(1+a) (1+2a)] /[(1+3a)^2+(1+2a)^2]
=(3+14a+17a^2)/(13a^2+10a+2)
d^2=[(3+14a+17a^2)/(13a^2+10a+2)+2]^2 + [(7a^2+5a)/(6a^2+5a+1)+1]^2
=(43a^2+34a+7)^2/(13a^2+10a+2)^2+(13a^2+10a+1)^2/(6a^2+5a+1)^2
=[(43+34/a+7/a^2)/(13+10/a+2/a^2)]^2+[(13+10/a+1/a^2)/(6+5/a+1/a^2)]^2
a→∞,d^2→ (43/13)^2+(13/6)^2
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