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如果关于X的不等式(X-3)绝对值+(x-4)的绝对值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:39:12
如果关于X的不等式(X-3)绝对值+(x-4)的绝对值
如果关于X的不等式(X-3)绝对值+(x-4)的绝对值
∣x-3∣+∣x-4∣可以看作坐标轴上任意一点x到坐标点3、4的距离之和.而坐标轴上任意一点x到坐标点3、4的距离之和的最小值是:该点位于坐标点3和4之间时,最小距离为4-3=1
故:a>1
还可以分x<3、3≤x≤4、x>4讨论
当x<3时,∣x-3∣+∣x-4∣=3-x+4-x=7-2x>1
当3≤x≤4时,∣x-3∣+∣x-4∣=x-3+4-x=1
当x>4时,∣x-3∣+∣x-4∣=x-3+x-4=2x-7>1
故:a>1