作业帮 > 数学 > 作业

关于x的方程x²+(2k+1)x+k-1=0.有两个不相同的实根.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:18:26
关于x的方程x²+(2k+1)x+k-1=0.有两个不相同的实根.
问当两根都为正数时和都为负数时,K的取值范围.请详细回答.(两根为一正一负时,k的取值范围 该问是楼主自己提出,不只有没有解,)
关于x的方程x²+(2k+1)x+k-1=0.有两个不相同的实根.
关于x的方程x²+(2k+1)x+k-1=0.有两个不相同的实根
需要满足△=(2k+1)^2-4(k-1)=4k²+4k+1-4k-4=4k²-3>0
4k²>3,k²>3/4,
k>√3/2或k0,2k1,
他们的交集为∅,无解
和都为负数时
两根之和-b/a=-2k-1-1,k>-1/2
两根之积c/a=k-1>0,k>1
和上面△的区域合并得到k>1