大师作文网高一数学必修5
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 08:04:28
在△ABC中,求证：a(sinB - sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0
解题思路： 正弦定理的相关应用及证明
解题过程：
证明：
设△ABC的外接圆半径为R。
根据正弦定理得
sinA=a/(2R) sinB=b/(2R) sinC=c/(2R)
∴ a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA)+c（sinA-sinB)
=a(b-c)/(2R)+b(c-a)/(2R)+c(a-b)/(2R)
=(ab-ac+bc-ab+ac-bc)/(2R)
=0/(2R)
=0
祝你进步
最终答案：略
解题过程：
证明：
设△ABC的外接圆半径为R。
根据正弦定理得
sinA=a/(2R) sinB=b/(2R) sinC=c/(2R)
∴ a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA)+c（sinA-sinB)
=a(b-c)/(2R)+b(c-a)/(2R)+c(a-b)/(2R)
=(ab-ac+bc-ab+ac-bc)/(2R)
=0/(2R)
=0
祝你进步
最终答案：略