∫arcsinx*arccosxdx永不分积分法怎么求

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/24 23:25:49

先化简t=arcsin(x) x=sin(t)
arccos(x)=π/2 -t
∫t(π/2 -t)dsin(t)=t(π/2 -t)sin(t) -∫ sint d(t(π/2 -t))
=t(π/2 -t)sin(t) -∫ (π/2-2t)sint dt
=t(π/2 -t)sin(t) +∫ (π/2-2t) dcos(t)
=t(π/2 -t)sin(t) + (π/2-2t) cos(t)-∫cos(t)d (π/2-2t)
=t(π/2 -t)sin(t) + (π/2-2t) cos(t)+∫2cos(t)dt
=t(π/2 -t)sin(t) + (π/2-2t) cos(t)+2sin(t)+C
=arcsin(x)arccos(x)x+(arccos(x)-arcsin(x))√(1-x²)+2arcsin(x)+C

Arcsinx/x^2的定积分怎么求? 求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx ∫(0-1)(arcsinx)^2 dx,求积分,在线等. 用分部积分法求arcsinx/((1-x)^0.5)dx的积分求积分∫(arcsinx)dx/[(1-x^2)^(1/2)],其中积分上限是1,积分下限是0, ∫(根号（x^2-9)/xdx和∫x d(arcsinx)如何求积分求定积分∫ (arcsinx)^2dx.上限1,下限0 求∫（0）（1）{(arcsinx)/(√x(1-x))}dx反常积分求∫(arcsinX/x2根号1-X2)dx 积分如何解? 求定积分：arcsinx dx上限1/2,下限0 请教一个分部积分法题目,∫arcsinx/x^2 dx ∫ arcsinx dx 怎么算?