如图,△ABC中,角B的角平分线与角C的外角角平分线相交于点D,请比较角D与角A的数量关系.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:23:47
如图,△ABC中,角B的角平分线与角C的外角角平分线相交于点D,请比较角D与角A的数量关系.
在BC延长线上取点E
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2=90-∠ACB/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE=∠D+∠DBC=∠D+∠ABC/2
∴90-∠ACB/2=∠D+∠ABC/2
∴∠D=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2=90-∠ACB/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE=∠D+∠DBC=∠D+∠ABC/2
∴90-∠ACB/2=∠D+∠ABC/2
∴∠D=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
如图,在△abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点d,请判断角a与角d的数量关系,并说明理由.
如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,则角D等于多少?
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
如图,三角形ABC的两个外角的平分线相交于点D,判断角A和角D又怎么样的数量关系并说明理由
如图,角ABC的平分线与角ACB的外角的平分线相交于点D,求证角A=2角D
如图,三角形abc中,角b的平分线与角c的外角平分线相交于点p 若角a=80度 求角P
如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角D=40°,则角A为多少度?若角D=x°,则角A为
在三角形ABC中,角CAB的角平分线与角ABC的外角平分线相交于点D,如图.
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,则角A与角D的数量关系是?
BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC 的外角∠ACE的角平分线,他们相交于点D,探索∠ BDC与∠A的数量关系
三角形ABC中,角A=40°,角ACB的外角平分线与角ABC的内角平分线相交于点D,则角D是
三角形ABC中,角B的平分线和角C外角的平分线相交于点D,角D等于40°,求角A?