大师作文网向量运算与实数运算方法相同么?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:00:14
向量运算与实数运算方法相同么?
向量运算分符号运算和坐标运算,如果你指的是符号运算（应该是的）.
如果你问的是运算法则,加减法的法则是完全相同的,也就是都满足加法交换律、加法结合律
乘法法则不同,向量乘法（点乘）也是满足乘法交换律和乘法分配律的,但是不满足乘法结合律,比如（一下字母均表示向量） （ab）c 一般不等于 a（bc）
主要是这点不同
再问： 是符号运算啊 就是像 向量2a乘向量2a 能等于向量4a么 是否和实数计算一样
再答： 像你说的这种肯定是错的。向量2a点乘向量2a的结果应该是4倍向量a的模的平方，就是4a^2
再问： 啊 是我弄错了， 向量也可以像实数这样运算？
再答： 什么叫做“像实数这样运算”？向量也可以进行加减乘运算，这是肯定的
再问： 就是像 实数 2a乘4c =8ac 这样 如果是向量2a乘向量4c的话也是向量8ac 么？
再答： 不是，a点乘c 的结果是a的模乘以c的模再乘以两向量夹角的余弦值 因为实数乘以实数的结果是实数，而向量点乘向量的结果不再是向量，而是一个实数
如果你问的是运算法则,加减法的法则是完全相同的,也就是都满足加法交换律、加法结合律
乘法法则不同,向量乘法（点乘）也是满足乘法交换律和乘法分配律的,但是不满足乘法结合律,比如（一下字母均表示向量） （ab）c 一般不等于 a（bc）
主要是这点不同
再问： 是符号运算啊 就是像 向量2a乘向量2a 能等于向量4a么 是否和实数计算一样
再答： 像你说的这种肯定是错的。向量2a点乘向量2a的结果应该是4倍向量a的模的平方，就是4a^2
再问： 啊 是我弄错了， 向量也可以像实数这样运算？
再答： 什么叫做“像实数这样运算”？向量也可以进行加减乘运算，这是肯定的
再问： 就是像 实数 2a乘4c =8ac 这样 如果是向量2a乘向量4c的话也是向量8ac 么？
再答： 不是，a点乘c 的结果是a的模乘以c的模再乘以两向量夹角的余弦值 因为实数乘以实数的结果是实数，而向量点乘向量的结果不再是向量，而是一个实数