有一个空间几何体,不管怎么切,截面都是三角形.它存在么?存在的话是什么?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:32:03

应该不存在.
先取一个平面, 设其截面三角形为△ABC.
过BC边取另一个平面, 截面三角形为△BCD.
平面ABD的截面三角形就是△ABD, 平面ACD的截面三角形△ACD.
取平面α过AB, AC, DC, DB的中点E, F, G, H (可证明EFGH为平行四边形).
这四点在平面α的截面三角形的边界上, 必定有某两点落在同一边.
设E, F在同一边, 由直线EF在平面ABC上, 而平面ABC与几何体的截面是△ABC,
知E, F是平面α的截面三角形的顶点, EF是截面三角形的一条边.
但是EFGH为平行四边形, 易见G, H不可能落在以EF为一条边的三角形的边上, 矛盾.
证明有点抽象, 但其实就是以四面体为范本.
取中点只是为了更容易的导出矛盾, 换成一个平面与那四条棱的交点也行.
再问：第四句，平面ABD的截面三角形不一定就是三角形ABD
再答：这个是完全可以说明的, 比如这样: 线段AB是平面ABC的截面的一条边, 一定在几何体的边界上. 所以AB也在平面ABD的截面三角形的边界上, 即有截面三角形的一条边落在直线AB上. 考虑直线AB与几何体的公共点集, 由直线AB包含于平面ABC, 而平面ABC的截面为△ABC, 所以公共点集就是线段AB. 于是AB就是截面三角形的一条边. 同理BD也是截面三角形的一条边. 所以截面三角形为△ABD. 这样是不是没问题了?

异次元空间是什么,具体怎么理解,它存在吗? 有另一个空间存在么?活着的人存在一个空间、死的人也会在另一个空间存在么怎么能让一个空间一直有烟的存在既然存在,就必须有存在的空间,那么宇宙存在的空间是什么,包含宇宙的空间又是存在于什么空间. 宇宙在大爆炸前,它存在一个什么的空间. 用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是______．一个平面截正方体,所得截面是一个三角形,留下截面较大的几何体一定有:A七个空间是什么?存在另一个空间吗? 用平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?如果截面是三角形呢? 用平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,你能想像出原来的几何体可能是什么吗?如果截面是三角形呢? 用平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆的,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?如果截面是三角形呢? 宇宙中,是不是每一时刻都存在,或者在这个空间中,时间流,都是一个平面,都是存在的.