设函数 f(x)=x^2+x,当 x∈[n,n+1](n∈N^*) 时,f(x) 的所有整数值的个数为 g(n).
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:23:05
设函数 f(x)=x^2+x,当 x∈[n,n+1](n∈N^*) 时,f(x) 的所有整数值的个数为 g(n).
再问: 为什么g(n) = f(n+1) -f(n) +1呢?求解。
再答: 注意 打个比方说 2至4中所有整数个数为 4-2+1=3个吧,即2,3,4共三个吧, 则在f(n)到f(n+1)不就有[f(n+1)-f(n)+1]个整数了吗.n取一个值, 对应x的一个定义域[n,n+1],对应一个f(x)的值域,而f(x)值域中的整数值个数就是g(n)的一个值。而f(x)又是单调增的,所以在定义域上最小值是f(n),最大值是f(n+1) 且俩都是整数,所以它们俩间(包括它们)共有的整数值就是g(n)的一个值。
设函数f(x)=x^2-x=1/2定义域为[n,n+1],n属于N+.求f(x)值域中整数的个数
设f(x)=x的平方+x+1/2的定义域是[n ,n+1],则函数f(x)的值域中含有整数的个数为?
设函数f(x)=x^2+x+1/2的定义域为【n,n+1](n∈正整数),则在f(x)的值域中,整数的个数为?
设函数f(x)=n-1,x属于[n,n+1),n属于N,则满足方程f(x)=log2|x根的个数是 (2为底数,x为真数
定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值
已知函数f(x)的导数f′(x)=2x-9,且f(0)的值为整数,当x∈(n,n+1](n∈N*)时,f(x)的值为整数
设f(x)=cos^(nπ+x).sin^(nπ-x)/cos^[(2n+1)π-x](n∈z)求f(π/6)的值
设函数f(x)=x2−x+12的定义域是[n,n+1],n∈N*,则f(x)的值域中所含整数的个数是( )
已知函数f(x)的定义域是x∈N*且f(x)为增函数,f(x)∈N*,f[f(n)]=3n,求f(1)+f(2)
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
设函数f(x)=xm+tx的导数f′(x)=2x+1,则数列{1f(n)}(n∈N*)的前n项和为( )
求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n