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如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点,则PE+PF的最小值为__

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:33:53
如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点,则PE+PF的最小值为______.
如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点,则PE+PF的最小值为__
如图所示,当点E(E′)关于AC对称点E″与P、F(F′)三点共线且与AD垂直时,PE+PF有最小值.
易证四边形BME″F′为矩形,
则BM=E″F′,
在Rt△ABM中,AB=2,∠BAD=60°,
∴E″F=BM=AB•sin∠BAD=
3.
故答案为:
3.