有关等差数列问题1、f(x)=√3/(3^x+√3)求Sn=f（1/n)+f(2/n)+...+f(n-1/n)2、计算

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/13 14:23:20

有关等差数列问题
1、f(x)=√3/(3^x+√3)
求Sn=f（1/n)+f(2/n)+...+f(n-1/n)
2、计算Sn=1^3+2^3+3^3+...+n^3

f(x)=√3/(3^x+√3)；
f(1-x)=√3/(3^(1-x)+√3)=3^x/(√3+3^x)；
相加得：f(x)+f(1-x)=1
则：f(1/n)+f((n-1)/n)=f(2/n)+f((n-2)/n)=f(3/n)+f((n-3)/n)=……=1
故：
n为偶数,S[n]=n/2
n为奇数,S[n]=(n-1)/2+f((n+1)/2n)=(n-1)/2+√3/(3^((n+1)/2n)+√3)；
运用：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(1+1)^4=1^4+4×1^3+6×1^2+4×1^1+1
(2+1)^4=2^4+4×2^3+6×2^2+4×2^1+1
(3+1)^4=3^4+4×3^3+6×3^2+4×3^1+1
……
(n+1)^4=n^4+4×n^3+6×n^2+4×n^1+1
上式相加,左右两边消去2^4,3^4,4^4,……n^4得：
(n+1)^4=1^4+4×(1^3+2^3+3^3+……+n^3)+6×(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+4×(1+2+3+……+n)+n
记A=1^3+2^3+3^3+……+n^3
(n+1)^4=n^4+4×n^3+6×n^2+4×n^1+1=1+4A+6×n(n+1)(2n+1)/6+4×n(n+1)/2+n
化简得A=[n(n+1)/2]^2

设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数) 1.已知,f(x)=x^2/(1+x^2),求f(1)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(n)+f(1/n 已知函数f(x)=4⌒x／（4⌒x+2）,求f(x)+f(1-x)的值,计算f(1／n)+f(2／n)+f(3／n).. 数学题（代数）f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+a)^(n-2),f(n-2)=(x-a)f(n-3)+a( f(x)=4^x/(1+4^x),求证f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)>n+1/2^(n+1)-1/2 n f(f(n))=3n,求f(1),f(2),f(3). 设f(x)=1/(2^x+√2),计算f(0)+f(1),f(-1)+f(-2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)= 已知函数f(x)的定义域是x∈N*且f(x)为增函数,f(x)∈N*,f[f(n)]=3n,求f(1)+f(2) 若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2006) 和f(1)x f(3)xf(7) 已知函数f（x）（x∈N*）满足：f（1）=2,f（n+1）=3*f（n）/[f（n）+1],画出输入n的值输出f（n） f(x)-f(x-1)=2,f(2)=3 求函数f(x)的解析式,定义域N* C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n|