设数列{an}的钱n项和味Sn,且满足ban-2^n=(b-1)Sn求证当b=2时,{an-n*2^n-1}是等比数列

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 04:10:54

$设数列{an}的钱n项和味Sn,且满足ban-2^n=(b-1)Sn求证当b=2时,{an-n*2^n-1}是等比数列$

右题意a1=2,且ban-2^n=(b-1)Sn,ba(n+1)-2^(n+1)=(b-1)S(n+1),两式相减得b[a（n+1）-an]-2^n=(b -1)a(n+1),即a(n+1)=ban+2^n(1),当b=2时,由(1)知a(n+1)=2an+2^n,∴a(n+1)-(n+1)*2^n=2an+2^n-(n+1)*2^n=2*[an-n*2^(n-1)],又a1-1*2^(1-1)=1不等于0,∴{an-n*2(n-1)}是等比数列
满意请采纳

已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列设数列{an} 的前项为sn 已知ban-2^n=(b-1)sn.证明当b=2 时an-n.2^n-1}是等比数列并求通设数列{an} 的前项为sn 已知ban-2^n=(b-1)sn.证明当b=2 时an-n*2^n-1}是等比数列并求通设Sn是等比数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n 数学数列20设Sn是数列的前n项和,且Sn=3(an -1)/2,（n∈N+）1）求证：数列｛an｝是等比数列2）求an 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列已知数列{an}的前n和为Sn,且Sn=2an+n^2－3n－2 n为正整数求证：1数列是等比数列2设bn=an*cos 设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知b*an - 2^n=(b-1)Sn 设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……（1）设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列