大师作文网数学归纳法 不等式1+1/2+1/3+1/4...+1/2^n > (n+2)/2 (n属于正整数,且n>=2)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 12:35:51
数学归纳法 不等式
1+1/2+1/3+1/4...+1/2^n > (n+2)/2 (n属于正整数,且n>=2)
1+1/2+1/3+1/4...+1/2^n > (n+2)/2 (n属于正整数,且n>=2)
不要给一楼的分他是错的
1/2^(k+1)>1/2)乱搞
我来回答你一一样的数学归纳法
n=2时
左式=1+1/2+1/3+1/4=25/12>右式=2
假设,当n=k时,1+1/2+1/3+1/4+……1/2^6>（k+2）/2成立
左式=1+1/2+1/3+……1/2^k+1/（2^k+1）+1/（2^k+2）+……+1/（2^k+2^k）
对比当n=k时,1+1/2+1/3+1/4+……1/2^6>（k+2）/2成立
现在只需要证明1/（2^k+2）+……+1/（2^k+2^k）>1/2
因为1/（2^k+2）+……+1/（2^k+2^k）共有2^k项
且最小的是1/（2^k+2^k）=1/2*2^k
所以1/（2^k+2）+……+1/（2^k+2^k）>2^k*1/2*2^k=1/2
命题得证
1/2^(k+1)>1/2)乱搞
我来回答你一一样的数学归纳法
n=2时
左式=1+1/2+1/3+1/4=25/12>右式=2
假设,当n=k时,1+1/2+1/3+1/4+……1/2^6>（k+2）/2成立
左式=1+1/2+1/3+……1/2^k+1/（2^k+1）+1/（2^k+2）+……+1/（2^k+2^k）
对比当n=k时,1+1/2+1/3+1/4+……1/2^6>（k+2）/2成立
现在只需要证明1/（2^k+2）+……+1/（2^k+2^k）>1/2
因为1/（2^k+2）+……+1/（2^k+2^k）共有2^k项
且最小的是1/（2^k+2^k）=1/2*2^k
所以1/（2^k+2）+……+1/（2^k+2^k）>2^k*1/2*2^k=1/2
命题得证
用数学归纳法证明 n属于正整数 n＞1 求证1/根号1*2+1/根号2*3+...+1/根号n*（n+1）＜根号n
数学归纳法证不等式1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(3n+1)>1
用数学归纳法证明：1*3*5*.*（2n-1)*2^n=(n+1)(n+2).(2n)(n属于N*）
用数学归纳法证明不等式“1/n+1+1/n+2+---+1/2n＞13/24(n＞2,n属于N*)的过程中
用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*
用数学归纳法证明对于任意大于1的正整数n,不等式1/（2^2）+1/(3^2)+…+1/(n^2) 小于（n-1）/n
用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除
用数学归纳法证明 n属于正整数 n＞1 求证1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号n＞根号n
用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2
用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
当n属于N且n>1时,求证1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n>根号n.请用数学归纳法证明
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)