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请解答,务必用到辅助线,不要其他方法

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:18:50

请解答,务必用到辅助线,不要其他方法
解题思路: 根据等腰三角形三线合一的性质进行证明              
解题过程:
证明:
延长DE交BC于G,
∵AB=AC,AF是中线,
∴AF平分∠BAC,AF⊥DE
∴∠BAF=∠CAF=½∠BAC,
∵AD=AE,∴∠D=∠AED
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,∴∠D=½∠BAC
∴∠D=∠BAF,∴AF∥DE,
∴DG⊥BC,即DE⊥BC。