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求函数值域,希望详细点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:46:12
求函数y=2x2-1/x2+1的值域
求函数值域,希望详细点
解题思路: 利用换元法和函数的单调性来解答。
解题过程:
解:设x2=t,由已知 t>0,
所以y=2t-(1/t)+1 (t>0),而此函数是增函数,
当t 趋近于0时,y趋近于付无穷大;
当t 趋近于正无穷大时,y趋近于正无穷大,所以函数的值域是R。
最终答案:略