在球体中求球心到平面的距离

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 14:49:36

在球体中求球心到平面的距离
在体积为4√3π的球的表面上有A.B.C三点,AB=1,BC=√2,A.C两点的球面距离为三分之根三π,则球心到平面ABC的距离为多少?

由体积为4√3π,知球的半径为√3.
设球心为O,在扇形OAC中,由弧AC=√3/3*π,OA=√3,
知∠AOC=π/3,则AC=OA=√3.
由AB²+AC²=BC²知,△ABC是以BC为斜边的直角三角形,
则圆ABC的圆心是BC的中点O',AO'=√3/2,OO'⊥平面ABC.
OO'=√（OA²-AO'²）=3/2.
即球心到平面ABC的距离为3/2.

球心在原点,半径为R的球体,在其上任意一点的密度的大小与这点到球心的距离成正比,求这个球体的质量设A.B.C.D是球面上的四点,在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是? 三角形ABC三边为3,4,5,三个定点A,B,C,都在一个球面上,且球心到平面ABC的距离为（根号11）/2.则此球体积求均匀带电球体挖出球形空腔的场强.球体电荷体密度为P空腔球心O' 和球体球心O距离为a 已知三角形ABC是直角三角形且ABC三点都在球面上,斜边AC等于12cm,球半径13cm,求球心到平面ABC的距离. 一半径为r导体球放在一点电荷场中,球心距点电荷为2r,点电荷的电量为+q,求球体的电势. 在半径是13cm的球面上A,B,C三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,求球心到平面ABC的距离在半径为13厘米的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求球心到平面ABC的距离已知三角形ABC的三个顶点在同一球面上,角BAC=90度 AB=AC＝根号2 球心O到平面ABC的距离为1,求A,C两点用一个平面截半径为5CM的球,球心到截面的距离为4,求截面圆的面积用一个平面截半径为25cm的球,截面的面积是49πcm²;求球心到截面的距离已知一个与球心距离为一的平面截球所得到的圆面面积是π,求这个球的表面积.