大师作文网初三数学题，每一问都要过程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:52:38
已知四边形ABCD中，AB垂直于AD，BC垂直于CD，AB=BC，角ABC=120度，角MBN=60度，角MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于点E，F。
(1)如图1,当角MBN绕点B旋转到AE=CF时,求证:AE+CF=EF;
(2)当角MBN绕点B旋转到AE不等于CF时,在图2和图3两种情况下,(1)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?
(1)如图1,当角MBN绕点B旋转到AE=CF时,求证:AE+CF=EF;
(2)当角MBN绕点B旋转到AE不等于CF时,在图2和图3两种情况下,(1)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?
解题思路： 根据已知可以利用SAS证明△ABE≌△CBF，从而得出对应角相等，对应边相等，从而得出∠ABE=∠CBF=30°，△BEF为等边三角形，利用等边三角形的性质及边与边之间的关系，即可推出AE+CF=EF． 同理图2可证明是成立的，图3不成立．
解题过程：
最终答案：略
解题过程：
最终答案：略