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D为△ABC的内角平分线交点,S△ABC=15,△ABC的周长为15,则D到AB的距离

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:28:34
D为△ABC的内角平分线交点,S△ABC=15,△ABC的周长为15,则D到AB的距离
D为△ABC的内角平分线交点,S△ABC=15,△ABC的周长为15,则D到AB的距离
过D作三条边的垂线,形成三对全等三角形,D到三条边的距离相等,即高相等,设高为h,根据题意有:
AE+EB+FC=15/2=7.5(周长的一半)
(AE+EB+FC)*h*1/2=15/2=7.5(面积的一半)
由此可知:h*1/2=1
h=2,即D到AB边的距离为2.