大师作文网数列的计算1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 15:19:54
解题思路： 化掉Sn，一步一步，按照题目的设问（实际上是一串连贯的方法），进行变形，根据等比数列、等差数列的性质进行证明.
解题过程：
解：（1）由
，得 
，∵ 
，得 
， 再由 ， 可得 
（
）， 两式相减，得 
， 整理，得 
， 可拆凑为 
（）， 即 
（）， 又 
， 所以 数列
是等比数列（首项为3，公比为2）； （2）由(1)，数列是首项为3，公比为2的等比数列， ∴ 
， 即 
， 两边同除以
，可得 
， 即 
， 所以 数列
是等差数列； （3）由(2)，数列是公差为
的等差数列， 且 首项为 
， ∴ 
， 即 
， 得 
，（
），此为数列{
}的通项公式； ∴ 当n≥2时，
， 从而，
（n≥2）， 检验可知， 当n＝1时，
也成立， ∴ 
，（），此为数列{}的前n项和公式。
解题过程：
解：（1）由，得 ，∵ ，得 ， 再由 ， 可得 （）， 两式相减，得 ， 整理，得 ， 可拆凑为 （）， 即 （）， 又 ， 所以 数列是等比数列（首项为3，公比为2）； （2）由(1)，数列是首项为3，公比为2的等比数列， ∴ ， 即 ， 两边同除以，可得 ， 即 ， 所以 数列是等差数列； （3）由(2)，数列是公差为的等差数列， 且 首项为 ， ∴ ， 即 ， 得 ，（），此为数列{}的通项公式； ∴ 当n≥2时，， 从而，（n≥2）， 检验可知， 当n＝1时，也成立， ∴ ，（），此为数列{}的前n项和公式。