行列式Dn=第一行2 1 0···0 0 0第二行1 2 1···0 0 0第n-1行0 0 0···1 2 1第n行0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/20 09:56:56

行列式Dn=第一行2 1 0···0 0 0第二行1 2 1···0 0 0第n-1行0 0 0···1 2 1第n行0 0 0···0 1 2求递推公式

拆为两个行列式之和
1 1 0 0 ...0 1 1 0 0 ...0
0 2 1 0 ...0 1 2 1 0 ...0
0 1 2 1 ...0 + 0 1 2 1 ...0
0 0 1 2 ...0 0 0 1 2 ...0
............
0 0 0 0 ...2 0 0 0 0 ...2
第一个行列式按第1列展开,第二个行列式c2-c1,c3-c2,…,cn-c(n-1)
= 1 0 0 0...0
2 1 0...0 1 1 0 0...0
1 2 1...0 + 0 1 1 0...0
0 1 2...0 0 0 1 1...0
............
0 0 0...2 0 0 0 0...1
=D(n-1)+1 --此为递归关系
因为D1=2
所以Dn=D(n-1)+1=D(n-2)+1+1=...=D1+(n-1)=n+1

计算行列式第一行:2 -1 0 ……0 0 第二行:-1 2 -1……0 0 第三行:0 -1 2……0 0……第n行求矩阵行列式第一行5 -1 3第二行3 2 1第三行295 201 97 第二题第一行1 二分之三 0第二行3二分之一矩阵的n次方第一行:0 -1 第二行:1 0 计算行列式的值:第一行:1,-3,0,6第二行:2,1,-5,1第三行:0,2,-1,2第四行:0,7,-7,12 阶行列式怎么算.第一行2,1,4,1,第二行3,-1,2,1,第三行1,2,3,2,第四行5,0,6,2 帮忙算下四阶行列式第一行,2,0,-4,1；第二行3,6,1,1；第三行3,-13,12,-1；第四行2,3,3,1. 行列式证明题第一行a^ ab b^ 第二行 2a a+b 2b 第二行1 1 1 结果=0 行列式第一行0 1 1 ...1 1第二行1 0 x ...x x第三行1 x 0 ...x x倒数第二行1 x x.. 行列式第一行1 1 1 1,第二行1 0 1 1,第三行1 1 0 1,第四行1 1 1 0 解矩阵方程第一行1 2 3第二行 2 3 1X=第一行1 0第二行 0 1 设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 A 行列式第一行1 1 二 0 -1三 2 1 值等于多少