大师作文网如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 17:56:24
如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处．
（1）如图1，若折痕AE＝5
（1）如图1，若折痕AE＝5
| 5 |
（1）设EC=3k，由tan∠EFC=
3
4，则FC=4k，EF=5k，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=DC=8k，
∵∠AFE=∠D=90°，
∴∠AFB+∠EFC=90°，
∵∠B=90°，
∴∠BAF+∠AFB=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=
3
4，
∴BF=6k，AF=10k，
在RT△AFE中，AF2+EF2=AE2，AE=5
5，
∴100k2+25k2=（5
5）2，
解得：k=1，
∴AB=DC=8，BC=AD=AF=10，
所以矩形ABCD的周长为36．
（2）∵GD=FC，DE=EF，
∴cos∠EFC=
FC
EF=
DG
DE，
∵cos∠BAF=
AB
AF=
AB
AD，∠BAF=∠EFC，
∴
DG
DE=
AB
AD，
∴△DBA∽△EGD，
∴∠DBA=∠EGD，
∵∠DBA+∠ADB=90°，
∴∠DGH+∠GDH=90°，
∴∠GHD=90°，
故可得BD⊥GE．
3
4，则FC=4k，EF=5k，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=DC=8k，
∵∠AFE=∠D=90°，
∴∠AFB+∠EFC=90°，
∵∠B=90°，
∴∠BAF+∠AFB=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=
3
4，
∴BF=6k，AF=10k，
在RT△AFE中，AF2+EF2=AE2，AE=5
5，
∴100k2+25k2=（5
5）2，
解得：k=1，
∴AB=DC=8，BC=AD=AF=10，
所以矩形ABCD的周长为36．
（2）∵GD=FC，DE=EF，
∴cos∠EFC=
FC
EF=
DG
DE，
∵cos∠BAF=
AB
AF=
AB
AD，∠BAF=∠EFC，
∴
DG
DE=
AB
AD，
∴△DBA∽△EGD，
∴∠DBA=∠EGD，
∵∠DBA+∠ADB=90°，
∴∠DGH+∠GDH=90°，
∴∠GHD=90°，
故可得BD⊥GE．
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC：FC=3:4,求矩形ABCD的
如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，求C
如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55cm，且tan∠EFC=34，则矩形ABC
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求CE的长
如图,已知矩形ABCD中,AB=6,BC=10,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,求EC的长~~~
如图所示，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55cm，且ECFC=34．
如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？
折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处.已知AB=8,BC=10,则EC=多少
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求EC的长
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求FC.EF的长