大师作文网怎么求一个数是由哪几个连数相加
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:42:32
怎么求一个数是由哪几个连数相加
连数是正整数
连数是正整数
如果是连续正整数的话,设一数为a
如果a=b+（b+1）+（b+2）+…+(b+p)=(2b+p)(p+1)/2
2a=(2b+p)(p+1)
下解方程即可
再问： 那么如果a是190的话，可以写一下解题过程吗，谢谢
再答： 设第一个整数为b ,最后一个数为为（b+p） 则190*2=(2b+p)(p+1) 4*5*19=(2b+p)(p+1) 设p+1=19 经验证无解 设p+1=5,则p=4 此时b=36 即190=36+37+38+39 注意：讨论有很多，但有技巧： （1）(2b+p)与(p+1)必一奇一偶 （2） 连续两个整数的和永远为奇数； 连续3个整数的和是3的倍数（k+（k+1）+（k+2）=3（k+1））； 连续4个整数的和被4除余2（l+（l+1）+（l+2）+（l+3）=4（l+1）+2） 其他规律请自己研究哦！ 除了2^N数以外，其它的数都可以成为两个或更多连续正整数的和； （N为从0开始的整数）
如果a=b+（b+1）+（b+2）+…+(b+p)=(2b+p)(p+1)/2
2a=(2b+p)(p+1)
下解方程即可
再问： 那么如果a是190的话，可以写一下解题过程吗，谢谢
再答： 设第一个整数为b ,最后一个数为为（b+p） 则190*2=(2b+p)(p+1) 4*5*19=(2b+p)(p+1) 设p+1=19 经验证无解 设p+1=5,则p=4 此时b=36 即190=36+37+38+39 注意：讨论有很多，但有技巧： （1）(2b+p)与(p+1)必一奇一偶 （2） 连续两个整数的和永远为奇数； 连续3个整数的和是3的倍数（k+（k+1）+（k+2）=3（k+1））； 连续4个整数的和被4除余2（l+（l+1）+（l+2）+（l+3）=4（l+1）+2） 其他规律请自己研究哦！ 除了2^N数以外，其它的数都可以成为两个或更多连续正整数的和； （N为从0开始的整数）
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