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f〔n〕=1+1/2+1/3+…+1/n(n∈N+),经计算f(2)=3/2,f(4)>2,f(8)>5/2,f(16)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:36:48
f〔n〕=1+1/2+1/3+…+1/n(n∈N+),经计算f(2)=3/2,f(4)>2,f(8)>5/2,f(16)>3,f(32>7/2,推测n≥2时,有
f〔n〕=1+1/2+1/3+…+1/n(n∈N+),经计算f(2)=3/2,f(4)>2,f(8)>5/2,f(16)
这是很经典的问题
f(2^n)>=1+n/2证明也很简单
归纳法n=1,n=k时成立
n=k+1时f(2^(k+1))=1++…+1/2^k+(1/(2^k+1)+…+1/2^(k+1))>=1+k/2+2^k*1/2^(k+1)=1+(k+1)/2
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+… 已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式 f(f(n))=3n,求f(1),f(2),f(3). f(n)=1-2^(-2n),证明f(1)f(2)f(3).f(n)>1/2. 设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数) 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n∈N(正整数集),求f(2),f(3),f(4) n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3 若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008) 设f(n)=1+1/2+1/3+…+1/2n 则f(n+1)-f(n)=? f(n+1)=2f(n)/f(n)+2,f(1)=1,猜想f(n)的表达式 f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)……+1/2n (n∈N*),f(n+1 设f(n)=1+1/2+1/3+...1/n,对于等式f(1)+f(2)+...f(n-1)=g(n)[f(n-1)}猜