函数y=x²+(m+1)x+m的两个不同的零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2,求m.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/29 12:31:50
函数y=x²+(m+1)x+m的两个不同的零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2,求m.
根据韦达定理有
x1 + x2 = - (m+1)
x1 * x2 = m
另
( 1/x1)^2 + (1/x2)^2 = 2
将韦达定理的结果带入有
( 1/x1)^2 + (1/x2)^2 = (x1^2+x2^2)/(X1^2*x2^2)
= [{x1+x2)^2-2x1x2]/(X1^2*x2^2)
=(m^2+1)/m^2
则有 (m^2+1)/m^2 = 2
推出 m =1或-1
又由于已知两个零点不同,所以 x1不等于 x2,
也就是判别式 = (m-1)^2 > 0
综上,m = -1
x1 + x2 = - (m+1)
x1 * x2 = m
另
( 1/x1)^2 + (1/x2)^2 = 2
将韦达定理的结果带入有
( 1/x1)^2 + (1/x2)^2 = (x1^2+x2^2)/(X1^2*x2^2)
= [{x1+x2)^2-2x1x2]/(X1^2*x2^2)
=(m^2+1)/m^2
则有 (m^2+1)/m^2 = 2
推出 m =1或-1
又由于已知两个零点不同,所以 x1不等于 x2,
也就是判别式 = (m-1)^2 > 0
综上,m = -1
已知关于X的一元二次方程.X²=2(1-m)X-m²的两实数根为 X1 ,X2.求:设Y=X1+X2
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X1和X2为一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0的两个实根,且X1*X2/X1+X2-4
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已知关于x的一元二次方程 x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x2 求 当x2²