作业帮 > 综合 > 作业

求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 08:42:14
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2
求值域.
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2
设t = sinx - cosx
0≤t≤√2
t² = (sinx - cosx)²
=1 - 2sinxcosx
sinxcosx = (1 - t²) / 2
y = t + (1 - t²) / 2
= -(t + 1)² / 2 + 1
0≤t≤√2
1≤t + 1≤√2 + 1
1≤(t + 1)²≤(√2 + 1)²
-1 / 2≥-(t + 1)² / 2≥-3 / 2 - √2
1 / 2≥y≥-√2 - 1 / 2
-(1 + √2) / 2≤y≤1 / 2
∴值域[(-(1 + √2) / 2,1 / 2]
求函数y=(sinxcosx)/(sinx-cosx+1) (0 已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域 求函数y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域 求下列函数值域,(1)y=2(sinx)^2-3cosx-1;(2)y=sinx+cosx+sinxcosx. 已知实数a>0,求函数y=2sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值 函数y=1+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx ,求函数y的最大值. 已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值. 求y=sinx+2sinxcosx+cosx-4的值域 函数 y=sinx/[sinx] +[cosx]/cosx 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]