如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 10:35:48
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
(1)△ABE与△ADF相似吗?说明理由.
(2)△AEF与△ABC相似吗?说说你的理由.
(1)△ABE与△ADF相似吗?说明理由.
(2)△AEF与△ABC相似吗?说说你的理由.
(1)相似.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,
∵AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∴△ABE∽△ADF;
(2)相似.理由如下:
∵△ABE∽△ADF,
∴
AB
AD=
AE
AF,
而AD=BC,
∴
AB
AE=
BC
AF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠BAF=∠AFD=90°,
∴∠EAF+∠BAE=90°,
而∠B+∠BAE=90°,
∴∠B=∠EAF,
∴△AEF∽△ABC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,
∵AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∴△ABE∽△ADF;
(2)相似.理由如下:
∵△ABE∽△ADF,
∴
AB
AD=
AE
AF,
而AD=BC,
∴
AB
AE=
BC
AF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠BAF=∠AFD=90°,
∴∠EAF+∠BAE=90°,
而∠B+∠BAE=90°,
∴∠B=∠EAF,
∴△AEF∽△ABC.
如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 看补充!
如图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别交于G,H
如图平行四边形ABCD中AE垂直BC于E,AF垂直CD于F
如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为30c
如图,在四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40c
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线与点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F
如图,在平行四边形ABCD中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.
如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线于F
如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,交点为E,AF⊥CD交DC的延长线于F,已知平行四边形ABCD
如图 在四边形ABCD中 E是BC中点,F是CD中点,AE⊥BC,AF⊥CD