大师作文网如题,素数有没有规律或者一个公式,难道是没规律的往下排吗?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:10:17
如题,素数有没有规律或者一个公式,难道是没规律的往下排吗?
如果能找到素数的发展规律,那哥德巴赫猜想应该就能证明了.
如果能找到素数的发展规律,那哥德巴赫猜想应该就能证明了.
设[x]是高斯取整函数,
不能被3整除的奇数通式为
P(n)=2[n/2]+2n-1,
一般地,不能被奇数p整除的奇数通式为
P(n)=2[(n+p/2-3/2)/(p-1)]+2n-1,
算进第一项p,则再加(p-1)[1/n],
由此,小于25的奇素数通式为
P(n)=2[n/2]+2n-1+2[1/n].
继续推导,小于49的奇素数通式为
P(n)=2[n/2]+2n-1+2[1/n]+(2[n/2+1/2]-2[n/2]+2)[n/10+1/10]
+(2[n/2+1/2]-2[n/2]+2+(2[n/2+1]+2[n/2])[n/10+2/10])[n/10-1/10].
或P(n)=2[(n+[n/8-3/8]+[n/8-1/8])/2] +2(n+[n/8-3/8]+[n/8-1/8])-1+4[2/n]-4[1/n].
然而,这样下去,只能列出有限项.
不能被3整除的奇数通式为
P(n)=2[n/2]+2n-1,
一般地,不能被奇数p整除的奇数通式为
P(n)=2[(n+p/2-3/2)/(p-1)]+2n-1,
算进第一项p,则再加(p-1)[1/n],
由此,小于25的奇素数通式为
P(n)=2[n/2]+2n-1+2[1/n].
继续推导,小于49的奇素数通式为
P(n)=2[n/2]+2n-1+2[1/n]+(2[n/2+1/2]-2[n/2]+2)[n/10+1/10]
+(2[n/2+1/2]-2[n/2]+2+(2[n/2+1]+2[n/2])[n/10+2/10])[n/10-1/10].
或P(n)=2[(n+[n/8-3/8]+[n/8-1/8])/2] +2(n+[n/8-3/8]+[n/8-1/8])-1+4[2/n]-4[1/n].
然而,这样下去,只能列出有限项.