直线x+ay-7=0与直线(4a+1)x-y-6=0相互垂直,则a的值是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:56:11

直线x+ay-7=0的法向量：（1,a）
直线(4a+1)x-y-6=0的法向量：（4a+1,-1）
两条直线垂直,则它们的法向量也互相垂直,即两个法向量点乘等于0
(1,a)·(4a+1,-1)=0
解上述方程,得：a=-1/3
这是最简单直接的方法,因为两直线的法向量可以直接观察得到.
另外也可用两者方向方向向量互相垂直,点乘为0；或都化为y=kx+m的形式,两者斜率相乘等于-1来求.

直线y=3x-1与直线x+ay+2=0垂直,求实数a的值若直线l1:x-ay+1=0与直线l2:(a+4)x+(2a-1)y-5=0互相垂直,则直线l1的倾斜角已知直线a(a-1)x+y-1=0与直线2x+ay+1=0垂直,则实数a的值等于( ) 若直线（a+1）x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直，则实数a的值等于（　　）直线ax+2y-4=0与2x+ay-1=0相互垂直,则α的值等于如果直线l1：2x-ay+1=0与直线l2：4x+6y-7=0平行，则a的值为（　　）直线ax+2y-4=0与2x+ay-1=0互相垂直,则a的值等于若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（　　）直线|1:x+ay+6=0与直线l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,求a的值. 直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y=0垂直，则a=______．若2x+ay-2=0与ax+2y-1=0这两个方程表示的直线垂直,a应取何值? 若直线3x−y−1＝0与直线x-ay=0的夹角为π6，则实数a等于（　　）