已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π2)的部分图象如图所示,若函数y=g(x)的图象与函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:22:42
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<
)
π |
2 |
(1)由图可知,A=1,
T=4×(
7π
6−
2π
3)=2π,∴ω=1,
即f(x)=sin(x+
π
3).
∴g(x)=f(
π
2−x)=sin(
5π
6−x)=sin(x+
π
6).
(2)∵−
π
2<x<
π
2,
∴−
π
3<x+
π
6<
2π
3,
∴g(x)∈(−
3
2,1].
又3[g(x)]2-mg(x)+1=0,
∴m=3g(x)+
1
g(x)=3[g(x)+
1
3
g(x)],
①当g(x)=0时,m∈φ;
②当−
3
2<g(x)<0时,m=3[g(x)+
1
3
g(x)]=−3[−g(x)+
1
3
−g(x)]≤-3×2
1
3=-2
T=4×(
7π
6−
2π
3)=2π,∴ω=1,
即f(x)=sin(x+
π
3).
∴g(x)=f(
π
2−x)=sin(
5π
6−x)=sin(x+
π
6).
(2)∵−
π
2<x<
π
2,
∴−
π
3<x+
π
6<
2π
3,
∴g(x)∈(−
3
2,1].
又3[g(x)]2-mg(x)+1=0,
∴m=3g(x)+
1
g(x)=3[g(x)+
1
3
g(x)],
①当g(x)=0时,m∈φ;
②当−
3
2<g(x)<0时,m=3[g(x)+
1
3
g(x)]=−3[−g(x)+
1
3
−g(x)]≤-3×2
1
3=-2
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π)的部分图象如图所示.
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