求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 17:45:42

Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)=
xSn= x +2x^2+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
两式相减：
(1-x)Sn=1+x+x^2+..x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
再问：把X当成2怎么算
再答： Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x) =（1-2^n)+n*2^n =1+(n-1)*2^n

求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2 求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数) 求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) 求和1+2x+3x^2...+nx^n-1 [数列求和] 1+2x+3x^2+……+nx^n-1=()? 求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方求和：1+2x+3x^2+…+nx^n-1 求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1 求和：1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^（n-1）（x≠0）求和：1+X+2X^2+3X^3+……+nX^n（X不等于0）数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1) 求和：1＋2x＋3x²十…＋nx∧（n－1）