四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°.AD垂直DB.SD垂直底面ABCD,且SD=AD(1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:49:20
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°.AD垂直DB.SD垂直底面ABCD,且SD=AD(1)求SA与平面SBC所成角(2)求二面角A-SB-C的正弦
取坐标系D﹙0,0,0﹚ A﹙1,0,0﹚ B﹙0,√3,0﹚, S﹙0,0,1﹚,则 C﹙-1,√3,0﹚
SA=﹛1,0,-1﹜ CB=﹛1,0,0﹜ SB=﹛0,√3,-1﹜
SBC的法线向量n=CB×SB=﹛0,1,√3﹜
cos﹤SA,n﹥=SA•n/﹙|SA||n|﹚=-√6/4 sin﹤SA,n﹥=√10/4=cos﹤SA,SBC﹥
∴﹤SA,SBC﹥=arccos√10/4≈41º57′25″
SAB的法线向量m=SA×SB=﹛√3,1,√3﹜
cos<n,m>=n•m/﹙|n||m|﹚=√6/3
二面角A-SB-C的正弦=sin﹤n,m﹥=√3/3
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂
(1/2)四棱锥S-ABCD中,SD垂直ABCD底面,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱
如图,四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1DC=SD=2,E为SB上的
如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于底面ABCD.证明PA垂
四棱锥P-ABCD,底面为平行四边形,DAB为60度,AB=2AD,PD垂直底面ABCD,证PA垂直BD.
四棱锥S_ABCD中SD垂直底面ABCD.AB//DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA垂直平面ABCD,SA=AB=2,AD=1,角BAD=120度,E
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(1)证明:P
如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac(2)若Pd
四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD⊥DC,AB=DC,AB=AD=1 DC=SD=2,E为棱S
100分悬赏,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二