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△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AD⊥BC,垂足为F,连接BD,CD,求证:BD=CD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:38:18
△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AD⊥BC,垂足为F,连接BD,CD,求证:BD=CD
△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AD⊥BC,垂足为F,连接BD,CD,求证:BD=CD
证明:
∵AD是⊙O的直径,AD⊥BC
∴弧BD=弧CD(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的两条弧)
∴BD=CD(等弧对等弦)