a ,b属于R.a>b>e(其中e是自然数对数的底数)求证b^a > a^b,(提示:可考虑用分析法找思路)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 19:17:32

分析:本题目中引用到了e,这类比较题目可以用A/B>1(A、B为需求证的表达式)来解.本题还会利用到不等式的除法关系.
解: 由已知,a>b>e>2
即 a^a>b^a>1,a^b>b^b>1
所以 a^a×a^b>b^a×b^b
b^a/a^b>a^a/b^b
因为a^a>b^b,所以a^a/b^b>1
即 b^a/a^b>a^a/b^b>1
所以b^a/a^b>1
即有b^a>a^b.

已知a,b属于R ,a＞b＞e（其中e是自然对数的底数,求证：b^a＞a^b 已知a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a a,b为实数,a>b>e,e为自然对数的底数.求正b^a>a^b 已知函数FX=a^x+x^2-xlna-b(a,b∈R,a>1),e是自然对数的底数当a=e, 设函数f(x)=(e^x+x-a)开方 (a属于R ,e 为自然对数的底数).若存在b属于[0,1] 使已知A,B属于R,A大于B大于E,求证：B的A次方大于A的B次方已知a,b为实数,且b>a>e其中e为自然对数的底,求证：a^b>b^a 10.设a>0,b>0,e是自然对数的底数已知e是自然对数的底数,lnx是底数等于e的对数函数.设b>a>e,请证明不等式alnb 设函数f=√（e^x+x-a)[a∈R,e为自然对数的底数],若存在b∈【0,1】使f[f(b)]=b成立,则a的取值范已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数) 已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R