导数公式(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)是则么推出来的?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:33:26

导数公式(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)是则么推出来的?
为什么lim g(x+m)=g(x)？

根据导数的定义...
lim(m->0)[f(x+m)g(x+m)-f(x)g(x)]/m
=lim[f(x+m)g(x+m)+f(x)g(x+m)-f(x)g(x+m)-f(x)g(x)]/m
=lim{g(x+m)[f(x+m)-f(x)]+f(x)[g(x+m)-g(x)]}/m
=lim g(x+m)[f(x+m)-f(x)]/m+lim f(x)[g(x+m)-g(x)]/m
=lim [f(x+m)-f(x)]/m*lim g(x+m)+lim [g(x+m)-g(x)]/m*lim f(x)
=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
其中
lim [f(x+m)-f(x)]/m=f'(x)
lim [g(x+m)-g(x)]/m=g'(x)
lim g(x+m)=g(x)
lim f(x)=f(x)

导数公式(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)是则么推出来的? 导数公式：(f(x)^(g(x)))'=? f(g(x))的导数f'(g(x))的公式求f(x)/g(x) 的导数公式是什么 g(x)=f(x)-f(-x)的导数是g'(x)=f'(x)-f'(-x)还是f'(x)+f(-x) 绝对值不等式公式法| f(x) | > g(x) 推出?反推也可以的| f(x) | < g(x) 呢已知对任意实数x,有f(-x)= - f(x),g(-x)= - g(-x),且x>0时,f(x)的导数>0,g(x)的导数公式推导这几个公式是怎么推导出来的?[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)[af(x)]'=af'(x) f(x)=sinx g(x)=x^2 f(g(x))及导数为谢谢定义在R上的函数F(x),g(x)f(x)/g(x)=a^x且f(x)的导数g(x) f(x)=1/x^2+1 g(x)=根号x 求f(g(x))的导数求教高数牛人df(g(x))=f'(g(x))*d(g(x)) (书上写的)请问为什么导数不是f'(g(x))*g'(x