大师作文网已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交⊙O于点D，且AE=BF，∠
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 19:04:01
| 已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交⊙O于点D，且AE=BF，∠EOF=60°．  （1）求证：△OEF是等边三角形； （2）当AE=OE时，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π） |
（1）证明：作OC⊥AB于点C，
∵OC⊥AB，∴AC=BC。
∵AE=BF，∴EC=FC。
∵OC⊥EF，∴OE=OF。
∵∠EOF=60°，∴△OEF是等边三角形。；
（2）∵在等边△OEF中，∠OEF=∠EOF=60°，AE=OE，∴∠A=∠AOE=30°。∴∠AOF=90°。
∵AO=10，∴
。
∴
。
∴
。
∵OC⊥AB，∴AC=BC。
∵AE=BF，∴EC=FC。
∵OC⊥EF，∴OE=OF。
∵∠EOF=60°，∴△OEF是等边三角形。；
（2）∵在等边△OEF中，∠OEF=∠EOF=60°，AE=OE，∴∠A=∠AOE=30°。∴∠AOF=90°。
∵AO=10，∴
。∴
。∴
。
如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请用三种不同的方法证明：OE=OF．
如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明
如图所示,AB是⊙O的弦,半径OC.OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明
已知：如图,MN是○o的弦,AB是○o的直径,AB⊥MN,垂足为点P,半径OC、OD分别交MN于点E、F,且OE=OF
已知,如图,MN是⊙O的弦,AB是⊙O的直径,AB⊥MN,垂足为点P,半径OC、OD分别交MN与点E、F,且OE=OF.
如图,AB是圆O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AB=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D.求证AC=BD
AB是圆O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D,求证,AC=BD
AB是圆O的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF.OE与OF的大小有什么关系?为什么?
已知如图,MN是圆O的弦,AB是圆O的直径,AB垂直于MN,垂足为点P,半径OC,OD分别交MN于点E,F,且OE等于O
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4
如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC.