一的三次方加二的三次方加三的三次方一直加到一百的二次方等于几

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 09:39:41

1^3+2^3+3^3+...+100^3
=(100*101/2)^2
=25 502 500
http://zhidao.baidu.com/q?word=1%5E3%2B2%5E3%2B3%5E3&ct=17&pn=0&tn=ikaslist&rn=10&lm=0&fr=search
证明1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2=[n(n+1)/2]^2
n^4-(n-1)^4
=[n^2-(n-1)^2][n^2+(n-1)^2]
=(2n-1)(2n^2-2n+1)
=4n^3-6n^2+4n-1
2^4-1^4=4*2^3-6*2^2+4*2-1
3^4-2^4=4*3^3-6*3^2+4*3-1
4^4-3^4=4*4^3-6*4^2+4*4-1
.
n^4-(n-1)^4=4n^3-6n^2+4n-1
各等式全部相加
n^4-1^4=4*(2^3+3^3+...+n^3)-6*(2^2+3^2+...+n^2)+4(2+3+4+...+n)-(n-1)
n^4-1^4=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-6*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+4(1+2+3+4+...+n)-(n-1)-2
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-6*n(n+1)(2n+1)/6+4*n(n+1)/2-n-1
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)
=n^4-1+n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)+n+1
=n^4-1+(n+1)(2n^2-n)+n+1
=n^4-1+(2n^3+n^2-n)+n+1
=n^4+2n^3+n^2
=(n^2+n)^2
=(n(n+1))^2
1^3+2^3+3^3+...+n^3
=[n(n+1)/2]^2

一的三次方加二的三次方加三的三次方一直加到N的三次方等于多少?（用数列求）有会的没? 2的三次方加4的三次方加6的三次方一直加到30的三次方方法 1的三次方加2的三次方加3的三次方一直加到100的三次方结果是什么呀? 1的三次方加2的三次方加3的三次方一直加到10的三次方 3的一次方加上3的二次方加上3的三次方一直加到3的二十次方等于多少 a的二次方加a的三次方加a的四次方等于多少根号2的三次方等于几? 根号二的三次方等于几? 9等于几的三次方? 观察下列等式：1的三次方=一的二次方；1的三次方+2的三次方=3的二次方；1的三次方+二的三次方+3的三次方= a的三次方+b的二次方的和的三次方等于多少? -(-x的二次方)的三次方乘(-x的二次方)的二次方减x乘负x的三次方的三次方等于