解方程组：x2y2+x2+y2=9;x2y+xy2-x-y=3

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:36:42

解方程组：x2y2+x2+y2=9;x2y+xy2-x-y=3
2为平方,..

x²y²+x²+y²=9
x²y²-2xy+1+x²+2xy+y²=10
(xy-1)²+(x+y)²=10
x²y+xy²-x-y=3
xy(x+y)-(x+y)=3
(x+y)(xy-1)=3>0
x+y与xy-1同号.
(x+y)²(xy-1)²=9
(x+y)²,(xy-1)²是方程m²-10m+9=0的两根.
m²-10m+9=0
(m-1)(m-9)=0
m=1或m=9
x+y=1 xy-1=3或x+y=-1 xy-1=-3
x+y=1 xy-1=3时,x+y=1 xy=4,x,y是方程m²-m+4=0的两根,方程无解.
x+y=-1 xy-1=-3时,x+y=-1 xy=-2 x,y是方程m²+m-2=0的两根.
m²+m-2=0
(m+1)(m-2)=0
m=-1或m=2
x=-1 y=2或x=2 y=-1.
综上,得
x=-1 y=2或x=2 y=-1.

（2x2y-2xy2）-[（-3x2y2+3x2y）+（3x2y2-3xy2）]，其中x=-1，y=2．已知实数x、y满足x+y+xy=9,x2y+xy2=20,求x2+y2的值. 已知(x+3)2+▕x-y+10▏=0求代数式5x2y-【2x2-（3xy-xy2）-3x2】-2xy2-y2的值. 已知x+y=3，xy=1，求代数式①x2y+xy2；②x2+y2的值．已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x2+y2 已知x.y是正整数,并且xy+x+y=23,x2y+xy2=120.求x2+y2的值已知x-y≠0 x2-x=7 y2-y=7 求x3+y3+x2y+xy2的值如果x+y=0，xy=-7，x2y+xy2=______，x2+y2=______．如果x+y=0，xy=-7，求①x2y+xy2； ②x2+y2．当x=-1,y=1时求代数式2x2y-(5xy2-3x2y)-x2的值化简并求值：（2x2y-2xy2）-[（-3x2y2+3x2y）+（3x2y2-3xy2）]，其中x＝−12，y＝2 若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于（　　）