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设向量A=(1,2)向量B=(2,3),若向量λA+B与向量C=(-4,-7)共线,则λ=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 22:32:57
设向量A=(1,2)向量B=(2,3),若向量λA+B与向量C=(-4,-7)共线,则λ=
设向量A=(1,2)向量B=(2,3),若向量λA+B与向量C=(-4,-7)共线,则λ=
[用x代替所求的字母]
xA+B
=(x,2x)+(2,3)
=(x+2,2x+3)
因为与C共线,所以
xA+B=kC
即(x+2,2x+3)=(-4k,-k)
即x+2=-4k
2x+3=-k
联立
解得 x=-10/7