lim((x+2a)/(x-a))^(x/3)=8,x→∞求a 答案是limx→∞[(x+2a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:14:01
lim((x+2a)/(x-a))^(x/3)=8,x→∞求a 答案是limx→∞[(x+2a
lim((x+2a)/(x-a))^(x/3)=8,x→∞求a
答案是limx→∞[(x+2a)/(x-a)]^(x/3)
=limx→∞[1+ 3a/(x-a)]^(x/3)
=limx→∞[1+ 3a/(x-a)]^ [(x-a)/3a *ax/(x-a)]
=8,
显然x趋于∞时,
[1+ 3a/(x-a)]^ [(x-a)/3a]趋于e,
而ax/(x-a)趋于a,
所以
e^a=8,
于是a=ln8
但有一个问题啊,为什么求极限时底数和指数同时求极限,有lima^b=lima^limb吗?怎么理解啊,
lim((x+2a)/(x-a))^(x/3)=8,x→∞求a
答案是limx→∞[(x+2a)/(x-a)]^(x/3)
=limx→∞[1+ 3a/(x-a)]^(x/3)
=limx→∞[1+ 3a/(x-a)]^ [(x-a)/3a *ax/(x-a)]
=8,
显然x趋于∞时,
[1+ 3a/(x-a)]^ [(x-a)/3a]趋于e,
而ax/(x-a)趋于a,
所以
e^a=8,
于是a=ln8
但有一个问题啊,为什么求极限时底数和指数同时求极限,有lima^b=lima^limb吗?怎么理解啊,
极限都存在时,是可以这样做的,亲参考教科书上极限的运算法则和性质
求极限,①(x→+∞)limx[√(x∧2+1)-x]②(x→0)lim[(a∧x+b∧x+c∧x)/3]∧(1/x)a
lim(x→∞)[(a x^2)/x+1]+bx=lim(x→∞)(a x^2)+bx(x+1) / x+1=lim(x
求极限 limx→0 ((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)
问两道较难的求极限的题目lim(x→∞)x^2(a^(1/x)-a^(1/x+1))【答案:ln𝑎
求极限值,limx→(x^2-1/x-1)和lim x→∞(2x^3-3x^2+4/5x^3+x-7)谢谢!
x→+∞,lim(1+a/x)^x=?
设limx→∞f'(x)=k求limx→∞[f(x a)-f(x)]
lim(x^2+x+a)/(x-1)=3 X趋向于1 求a
求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(
若极限limx→∞【4x^2+3/x-1+ax+b】=0.求常数a b.求极限limx→∞(√
已知limx→2( x^2+ax+b)/(2-x)=3,求a,b的值
已知函数y=f(x)在x=a处可导,求lim(△x→0)[f(a-3△x)-f(a)]/△x